Срочно помощь! математика..
Дата публикации:

Срочно помощь! математика..

35d8986b

Срочно помощь! математика..

а) Пусть в одной корзине находится x яблок и x груш. Тогда, согласно условию, в другой корзине будет либо 2x яблок и x груш, либо x яблок и 2x груш. Так как в каждой корзине фруктов не больше 52, то получаем неравенства: x ≤ 52 и 2x ≤ 52, откуда x ≤ 26. Таким образом, наибольшее количество фруктов в одной корзине равно 26.

б) Пусть всего имеется n корзин. Тогда, согласно условию, количество фруктов в каждой корзине будет равно 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^(n-1) = 2^n - 1. Так как в каждой корзине фруктов не больше 52, то получаем неравенство 2^n - 1 ≤ 52, откуда 2^n ≤ 53. Наибольшее целое значение n, удовлетворяющее этому неравенству, равно 5. Таким образом, наибольшее количество корзин равно 5.

в) Если суммарное количество фруктов во всех корзинах наибольшее возможное, то это значит, что в каждой корзине содержится максимальное количество фруктов (т.е. 26). При этом, чтобы в корзине было больше груш, чем яблок, нужно, чтобы количество груш было больше половины от общего количества фруктов в корзине. Так как в каждой корзине фруктов не больше 52, то максимальное количество груш в одной корзине равно ⌊26/2⌋ = 13. Таким образом, наибольшее количество корзин, в которых груш больше, чем яблок, равно 13.