Содержимое статьи:

Задача 1: Соударение тел Дано:

• Скорость первого тела до удара: v1 = 3 м/с
• Скорость второго тела до удара: v2 = 4 м/с
• Общая скорость тел после удара: v = 1 м/с
• Соударение неупругое
  Требуется найти: Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела
  Решение: Кинетическая энергия тела выражается формулой: $Ek = \frac{mv^2}{2}$
  Поскольку кинетическая энергия второго тела обозначена как $E{k2}$, ее можно записать как: $E_{k2} = \frac{m_2v_2^2}{2}$
  Таким образом, отношение кинетической энергии первого тела к кинетической энергии второго тела можно записать как:
  

  \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{\frac{m_1v_1^2}{2}}{\frac{m_2v_2^2}{2}}

  Используя значения из задачи, получаем:

  \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{m_1v_1^2}{m_2v_2^2} = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}

  Следовательно, кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела в 1,78 раза.
  Задача 2: Отдача платформы Дано:

• Угол выстрела: α = 30°
• Скорость снаряда: v1 = 480 м/с
• Масса платформы с орудием и снарядами: m2 = 18 т = 18 000 кг
• Масса снаряда: m1 = 50 кг
• Коэффициент трения платформы о рельсы: μ = 0,05
  Требуется найти:
• Скорость отката платформы: v2
• Расстояние отката платформы: s
  Решение: Определение скорости отката: По закону сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:
  

  0 = m_1v_1*cosα - m_2v_2

  Отсюда, скорость отката платформы:

  v_2 = \frac{m_1v_1*cosα}{m_2}

  Подставив значения, получаем:

  v_2 = \frac{50*480*cos30°}{18000} = 20 м/с

  Определение расстояния отката: Расстояние отката платформы можно определить по формуле:

  s = \frac{v_2^2}{2μg}

  где g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²).
  Подставив значения, получаем:

  s = \frac{20^2}{2*0,05*9,81} = 204,1 м

  Таким образом, скорость отката платформы составляет 20 м/с, а расстояние отката - 204,1 м.