Вероятность в задачах по статистике: задача 3
Дата публикации: 31.05.2025

Вероятность в задачах по статистике: задача 3


Содержимое статьи:

Условие задачи

На карточках выписаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Наугад берут четыре карточки и выкладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится число, которое меньше, чем 6000?

Решение

Шаг 1: Определить множество всех возможных исходов Безусловно, все возможные 4-значные числа, составленные из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9, являются возможными исходами.
Шаг 2: Определить благоприятные исходы Числа, которые меньше, чем 6000, - это числа, в которых первая цифра не больше 5, а остальные - любые. Итак, благоприятные исходы:

  • любые 4-значные числа, начинающиеся с 1
  • 4-значные числа, начинающиеся с 2 и имеющие любые другие цифры
  • 4-значные числа, начинающиеся с 3 и имеющие любые цифры
  • 4-значные числа, начинающиеся с 4 и имеющие хотя бы одну цифру 0 или 1
  • 4-значные числа, начинающиеся с 5 и имеющие хотя бы две цифры 0 или 1
    Шаг 3: Подсчитать количество благоприятных исходов Подсчитаем количество благоприятных исходов для каждого случая:
  • 4-значные числа, начинающиеся с 1: 9 9 9 * 9 = 6561
  • 4-значные числа, начинающиеся с 2: 1 9 9 * 9 = 729
  • 4-значные числа, начинающиеся с 3: 1 9 9 * 9 = 729
  • 4-значные числа, начинающиеся с 4: 1 9 9 * 2 = 162
  • 4-значные числа, начинающиеся с 5: 1 9 2 * 2 = 36
    Общее количество благоприятных исходов: 6561 + 729 + 729 + 162 + 36 = 8217
    Шаг 4: Вычислить вероятность Вероятность события - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
    Вероятность выпадения числа, которое меньше, чем 6000:
    P(Число < 6000) = Благоприятные исходы / Все возможные исходы
    
P(Число < 6000) = 8217 / 362880
    
P(Число < 6000) ≈ 0,226

    Ответ: Вероятность того, что получится число, которое меньше, чем 6000, составляет приблизительно 0,226 или 22,6%.



Чат-тасование
Горящие туры в Венгрию с экскурсиями
Инновационные методы 3D-печати в строительстве жилых домов
Инновационные методы 3D-печати в строительстве жилых домов
Женская одежда с пуговицами
Кадастровые работы для частного дома
Лучший хостинг VDSina для интернет-магазинов
Новостройки Оренбурга: жилые комплексы с парками
Окна VEKA в Казани - качество и надежность
Онлайн генератор паролей
Онлайн видео рулетка
Пиломатериалы для обрешетки
Vdsina вечный хостинг: оптимизация скорости загрузки сайтов
Вконтакте: секреты, которые изменят ваш опыт
Вода без лишнего